🌱 حل مسئله مساحت باغچه علی 🌷

📝 صورت مسئله

علی یک هشتم باغچه اش را تربچه کاشت .سه هشتم را گل رز وبه همان اندازه جعفری کاشته است.مساحت بقیه باغچه 2 مترمربع است.مساحت کل باغچه علی چند مترمربع است؟ 🤔

💡 توضیح مسئله و اصطلاحات

این مسئله یک مسئله کسر و تناسب است که در آن باید با جمع کردن کسرهای مربوط به قسمت‌های مختلف باغچه و کم کردن آن‌ها از کل، قسمت باقی‌مانده را محاسبه کنیم. 🤓

✅ روش اول: حل با استفاده از کسرها

در این روش، ابتدا مجموع کسرهای کاشته‌شده را محاسبه می‌کنیم و سپس با کم کردن آن از یک (نمایانگر کل باغچه)، کسر قسمت باقی‌مانده را به دست می‌آوریم. ➕➖

  1. محاسبه مجموع کسرها: 1/8 (تربچه) + 3/8 (گل رز) + 3/8 (جعفری) = 7/8
  2. محاسبه کسر قسمت باقی‌مانده: 1 - 7/8 = 1/8
  3. تعیین مساحت قسمت باقی‌مانده: با توجه به اینکه قسمت باقی‌مانده 2 مترمربع است، می‌توانیم نتیجه بگیریم که 1/8 از کل باغچه برابر با 2 مترمربع است. 📏
  4. محاسبه مساحت کل باغچه: اگر 1/8 باغچه برابر با 2 مترمربع باشد، پس کل باغچه (8/8) برابر است با: 2 * 8 = 16 مترمربع. 🎉

بنابراین، مساحت کل باغچه علی 16 مترمربع است. ✨

📊 روش دوم: حل با استفاده از معادله

در این روش، یک متغیر برای نشان دادن مساحت کل باغچه در نظر می‌گیریم و سپس یک معادله بر اساس اطلاعات مسئله تشکیل می‌دهیم. 🔣

  1. تعریف متغیر: فرض می‌کنیم x مساحت کل باغچه باشد.
  2. تشکیل معادله: (1/8)x + (3/8)x + (3/8)x + 2 = x
  3. حل معادله:
    • (7/8)x + 2 = x
    • 2 = x - (7/8)x
    • 2 = (1/8)x
    • x = 2 * 8
    • x = 16

بنابراین، مساحت کل باغچه علی 16 مترمربع است. 🌟

🧮 روش سوم: حل با استفاده از تناسب

در این روش، از مفهوم تناسب برای یافتن مساحت کل باغچه استفاده می‌کنیم. ⚖️

  1. تشکیل تناسب: 1/8 : 2 = 1 : x (به این معنی که اگر 1/8 باغچه برابر با 2 مترمربع باشد، کل باغچه (1) برابر با x مترمربع است.)
  2. حل تناسب: (1/8) * x = 1 * 2
  3. محاسبه x: x = 2 * 8 = 16

بنابراین، مساحت کل باغچه علی 16 مترمربع است. 💫

💷 فرمول ریاضی

x = 2 1 − 1 8 + 3 8 + 3 8

💡 نکات تکمیلی و کاربردی

این نوع مسائل کسرها در زندگی روزمره بسیار کاربرد دارند. برای مثال، هنگام تقسیم یک کیک🎂 یا پیتزا🍕 بین دوستان، یا محاسبه مقدار مواد لازم برای پخت غذا🥘، از کسرهای استفاده می‌کنیم.